dandengan grafik Disajikan suatu fungsi dalam bentuk soal cerita, dapat menyatakan dalam bentuk diagram panah ! C2 Uraian 2 Nyatakan pernyataan tersebut dalam bentuk diagram panah! 3. Suatu ketika, anggota PMI mengunjungi SMP N 2 Wuryantoro. Di situ terjadi kegiatan donor darah di antara bapak ibu guru dan karyawan SMP N 2 Wuryantoro. Untukmenggambar grafik fungsi linier bisa dilakukan dengan dua cara yaitu dengan membuat tabel dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Contoh : Gambarlah grafik fungsi y = 2x + 3 Penyelesaian : - Dengan membuat tabel : Y = 2x + 3 x -1 0 1 y 1 3 5 D. Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah ) 0 , , , ( ) ( 2 = e + + = = a R c b a c bx ax x f y untuk semua nilai x dalam daerah asalnya. Contoh4: Grafik Fungsi 2y = -4x + 2 # Identifikasi fungsi 2y = -4x + 2 Fungsi merupakan linear karena tersusun oleh konstanta dan suku berderajat satu Fungsi belum memenuhi bentuk umum fungsi linear, karena ruas kanan untuk variabel y mempunyai koefisien bukan satu. Sehingga untuk merancang grafik, fungsi diubah ke dalam bentuk umum fungsi linear Selangteratur input tersebut dinamakan periode fungsi tersebut. •Dari grafik fungsi trigonometrik dapat dilihat bahwa: baik fungsi sinus maupun cosinus berulang bentuk pada setiap 2 radian. oleh karena itu: sin x = sin (x + 2 ) Tentukanfungsi biaya marginal dan berapa unit yang harus diproduksi dengan biaya produk minimum. 1. Diketahui jumlah bilangan x dan y adalah 16. Hasil kalinya adalah p. a. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y. b. Nyatakan p dalam x. c. Tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar. 2. Tolongdibantu dengan cara dong, besok mau dikumpul, thanks rumus UN=4N+1 dengan 6 suku pak rian akan membaca buku di lantai hotel yg tingginya 5 meter dari permukaan tanah .karena terseggol kaca mata yg akan di gunakannya terjatuh ke das Jikamelihat soal seperti ini yang pertama kita lakukan adalah tulis rumusnya terlebih dahulu rumus fungsi eksponensial adalah r. = a pangkat x ditambah B kemudian kita substitusikan titik yang diketahui 0,2 0,2 X FX ya masukin ke sini 2 = a pangkat x 0 ditambah b 2 = a pangkat 01 ditambah B A K B dengan pindah ruas 2 dikurangi 1 berarti b = 1 kemudianitu si titik yang satunya lagi 1,3 dengan cara yang sama fx x 3 = x 1 ditambah b nya kita ganti dengan 13 = a pangkat 1 A + 1 = 3 dikurangi 1 Berikutadalah beberapa tujuan dari grafik, yaitu sebagai berikut: Mengungkapkan perbedaan dalam data kualitatif dengan keterampilan dan kesederhanaan Informasi juga dikumpulkan di bagian penjelasan preskriptif yang dapat disederhanakan dengan penggunaan grafik Jadi jika diagram sulit dipahami, tidak ada manfaat yang berharga. Lihat Juga : Sebuahgrafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di a 1 0 dan b 2 0. Himpunan titik titik x y yang memenuhi 𝑦 𝑓 𝑥 𝑎𝑥2 𝑏𝑥 𝑐 a 0 adalah parabola. Persamaan fungsi kuadrat bisa dinyatakan menjadi y a x 1 x 2. Desil juga terbagi menjadi 9 macam yaitu d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 dan d9. Untuk melukis grafik fungsi. DiKalkulus karena daerah asal dan daerah hasil dari fungsi adalah himpunan bagian dari himpunan bilangan riil , maka grafik fungsi bisa digambarkan pada sistem koordinat Cartesius Disepakati bahwa daerah asal diletakkkan pada sumbu- x , daerah hasil diletakkan pada sumbu-y digambarkan sebagai semua titik (x, y) di bidang koordinat dengan x JYOUR. Dalam artikel sebelumnya telah dijelaskan mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat apabila persamaan atau rumus fungsi kuadrat tersebut sudah diketahui. Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah bagaimana jika gambar atau ciri-ciri grafik fungsi kuadrat sudah diketahui, dapatkah kita menentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut? Tentu saja bisa. Apabila sketsa grafik suatu fungsi kuadrat diketahui, maka kita dapat menentukan rumus fungsi kuadrat itu. Proses demikian disebut membentuk atau menyusun fungsi kuadrat. Lalu tahukah kalian bagaimana caranya? Caranya sangat mudah sekali. Bisanya dalam soal telah ditetukan gambar grafik fungsi kuadrat atau keterangan-keterangan mengenai grafik tersebut. Keterangan-keterangan yang diketahui pada sketsa grafik fungsi kuadrat seringkali mempunyai ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu. Ciri-ciri itu diantaranya adalah sebagai berikut. 1 Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di Ax1, 0 dan Bx2, 0 serta melalui sebuah titik tertentu, maka persamaan fungsi kuadratnya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut. y = fx = ax – x1x – x2 Dengan nilai a ditentukan kemudian. 2 Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu-X di Ax1, 0 dan melalui sebuah titik tertentu, maka persamaan fungsi kuadratnya dapat dibentuk dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan nilai a ditentukan kemudian. 3 Grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak atau titik balik Pxp, yp dan melalui sebuah titik tertentu maka persamaan fungsi kuadrat dapat kita susun dengan menggunakan rumus sebagai berikut. y = fx = ax – xp2 + yp Dengan nilai a ditentukan kemudian. 4 Grafik fungsi kuadrat melalui titik-titik Ax1, y1, Bx2, y2 dan Cx3, y3 maka persamaan fungsi kuadratnya dapat kita nyatakan sebagai berikut. Dengan nilai a, b dan c ditentukan kemudian. Oke, sekarang biar kalian paham mengenai cara menyusun atau membentuk fungsi kuadrat berdasarkan gambar atau ciri-ciri grafik fungsi kuadrat, perhatikan tiga contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh soal 1 Sebuah grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di A1, 0 dan B2, 0. Apabila grafik tersebut juga melalui titik 0, 4, tentukanlah persamaan fungsi kuadratnya! Jawab Persamaan fungsi kuadrat dapat dinyatakan sebagai y = ax – 1x – 2. Nilai a ditentukan dari keterangan bahwa fungsi kuadrat itu melalui titik 0, 4. Artinya untuk nilai x = 0 diperoleh y = 4. y = ax – 1x – 2 4 = a0 – 10 – 2 4 = a–1 –2 4 = 2a a = 2 Dengan demikian, persamaan fungsi kuadratnya adalah sebagai berikut. y = fx y = ax – 1x – 2 y = 2x – 1x – 2 y = 2x2 – x – 2x + 2 y = 2x2 –3x + 2 y = 2x2 – 6x + 4 Contoh soal 2 Pada gambar di atas, diperlihatkan sketsa grafik dari sebuah fungsi kuadrat. Tentukanlah persamaan grafik fungsi tersebut. Jawab Berdasarkan gambar grafik fungsi di atas, kita dapat menetapkan bahwa titik puncak parabola di 1 ½, 0 dan melalui titik 0, 4 ½. Persamaan fungsi kuadratnya dapat ditentukan sebagai berikut. y = fx = ax – 1 ½2 karena grafik fungsi melalui titik 0, 4 ½ maka 4 ½ = a0 – 1 ½2 4 ½ = 9/4 a a = 9/2 × 4/9 a = 2 Dengan demikian, rumus fungsi kuadratnya adalah y = fx y = ax – 1 ½2 y = 2x – 1 ½2 y = 2x2 – 23/2 x + 9/4 y = 2x2 – 3x + 9/4 y = 2x2 – 6x + 9/2 y = 2x2 – 6x + 4 ½ Contoh soal 3 Grafik fungsi kuadrat f melalui titik-titik A0, –6 , B–1, 0 dan C1, –10. Tentukanlah 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat 2. Titik-Titik potong dengan sumbu-X 3. Titik puncak atau titik balik grafik fungsi f. Jawab Menentukan persamaan grafik Dari keterangan mengenai ciri-ciri grafik kita dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut y = fx = ax2 + bx + c Pertama, kita tentukan nilai c terlebih dahulu. Nilai c dapat diketahui apabila nilai x = 0. Karena grafik melalui titik A0, –6 , maka y = ax2 + bx + c ……………………………. Pers 1 –6 = a02 + b0 + c c = –6 jadi, sekarang kita dapatkan persamaan fungsi baru yaitu y = ax2 + bx –6 ……………………………. Pers 2 Kedua, kita tentukan nilai a dan b dengan menggunakan persamaan 2 dan dua titik lainnya dengan catatan nilai x ≠ 0. Grafik melalui titik B–1, 0, berarti x = –1 dan y = 0 sehingga kita dapatkan persamaan sebagai berikut y = ax2 + bx –6 0 = a–12 + b–1 – 6 0 = a – b – 6 a – b = 6 a = 6 + b ……………………………. Pers 3 Grafik melalui titik C1, –10. berarti x = 1 dan y = –10 sehingga kita dapatkan persamaan sebagai berikut y = ax2 + bx –6 –10 = a12 + b1 – 6 –10 = a + b – 6 a + b = –10 + 6 a + b = –4 ……………………………. Pers 4 Dengan mensubtitusikan persamaan 3 ke persamaan 4, kita dapatkan nilai b sebagai berikut a + b = –4 6 + b + b = –4 6 + 2b = –4 2b = –4 – 6 2b = –10 b = –10/2 b = –5 Dengan mensubtitusikan nilai b = –5 ke persamaan 3 atau persamaan 4, kita peroleh nilai a sebagai berikut. a = 6 + b a = 6 + –5 a = 1 Dengan demikian kita dapatkan nilai a = 1, b = –5 dan c = –6 sehingga apabila ketiga nilai tersebut kita masukkan ke persamaan 1 kita dapat rumus fungsi kuadrat sebagai berikut. y = ax2 + bx + c y = 1x2 + –5x + –6 y = x2 – 5x – 6 Menentukan titik potong dengan sumbu-X Titik potong dengan sumbu-X dapat dicari apabila nilai y = 0. Dari persamaan fungsi kuadrat y = fx = x2 – 5x – 6, kita dapatkan titik potong dengan sumbu-X sebagai berikut. y = x2 – 5x – 6 0 = x2 – 5x – 6 Dengan menggunakan metode pemfaktoran, kita dapatkan nilai-nilai x sebagai berikut. x – 6x + 1 = 0 x1 = 6 dan x2 = –1 Dengan demikian, titik-titik potong dengan sumbu-X adalah di titik 6 , 0 dan –1, 0. Menentukan titik puncak atau titik balik Karena nilai a > 0, maka titik balik parabola merupakan titik balik minimum dimana bentuk kurva parabola adalah terbuka ke atas. Titik balik minimum dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Titik balik = x, y = –b , D 2a –4a Dimana D = b2 – 4ac dengan a = 1, b = –5 dan c = –6 Titik balik = –b , b2 – 4ac 2a –4a Titik balik = ––5 , –52 – 41–6 21 –41 Titik balik = 2 ½, – 12 ¼ Jadi, titik balik parabola y = x2 – 5x – 6 adalah di 2 ½, – 12¼ Demikianlah artikel tentang cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan grafik lengkap dengan contoh soal dan pembahasan. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya. Origin is unreachable Error code 523 2023-06-16 043727 UTC What happened? The origin web server is not reachable. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Check your DNS Settings. A 523 error means that Cloudflare could not reach your host web server. The most common cause is that your DNS settings are incorrect. Please contact your hosting provider to confirm your origin IP and then make sure the correct IP is listed for your A record in your Cloudflare DNS Settings page. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d805b705d310a6d • Your IP • Performance & security by Cloudflare